Exercice 1 : conversions avec les unités de capacité

 En France , avant l'adoption du système métrique , on utilisait différentes unités de mesure pour les capacités :

Ranger ces six unités de capacité par ordre croissant. 


Exercice 2 : conversions avec les unités de longueur

 En France , avant l'adoption du système métrique , on utilisait différentes unités de mesure pour les longueurs en référence aux dimensions du corps humain.

1°) En Egypte ancienne : 1 coudée royale = 7 palmes = 28 doigts 52,5 cm
      a) Combien vaut une palme en cm et en mm ?
     b) Combien vaut un doigt en cm et en mm ?
     c) Les champs étaient mesurés à l'aide de cordes longues de 100 coudées.Cela fait combien de décamètres ?

2°) Au Moyen-Age, on utilisait les mesures suivantes :

Paume
34 lignes
Palme
55 lignes
Empan
89 lignes
Pied
144 lignes
Coudée
233 lignes
     a) Diviser chaque nombre du tableau par celui qui le précède. Que constate-t-on ?
     b) 1 empan 20 cm. Calculer les autres unités du tableau en cm et mm.

3°) Avant la Révolution Française, on utilisait la toise pour mesurer les longueurs d'étoffe à Paris :

Toise
6 pieds
Pied
12 pouces
Pouce
12 lignes

Sachant que une toise valait 1,95 m , calculer en cm et en mm une longueur représentée par 2 pieds, 12 pouces et 6 lignes.


Exercice 3: calendrier

Lors de l'utilisation du calendrier julien jusqu'au XVIIe siècle( qui a précédé notre calendrier grégorien), le printemps retardait d'un jour tous les 128 ans.Quel était le retard pris au bout de 1536 ans ?


Exercice 4: la multiplication arabe

 

Un exemple de multiplication de deux nombres entiers par les mathématiciens arabes au XVe siècle :

 

Dans chaque case , on inscrit le résultat de la multiplication à deux chiffres .

Par exemple , pour remplir la 1e colonne en haut à gauche , on multiplie 3 et 2 : on obtient 06 . Dans la partie supérieure de la case , on écrit le chiffre des dizaines ( 0 ) et dans la partie inférieure , on écrit le chiffre des unités (6 ).

On ajoute ensuite , en commençant par la droite , les chiffres dans les diagonales . Vous pouvez vérifier que 345 x 237 est bien égal à 81 765 .

Cette multiplication s'appelle " multiplication de la jalousie " : ce procédé fut transmis dès la fin du Moyen - Age à l'Europe Occidentale , où il fut connu sous le nom de " per gelosia " ( multiplication par la " jalousie " ) , en allusion à la disposition des opérations qui évoquent des treillis en bois ou en métal , à travers lesquels les femmes et surtout les maris jaloux pouvaient voir sans être vus .

Utiliser cette méthode pour calculer : 567 178 et 3 820 34