Diophante  : Mathématicien grec de l’école d’Alexandrie. On lui attribue la théorie des équations du 1er degré.Il aurait vécu entre 150 avant JC et 350 après JC .On n'a retrouvé de Diophante que des fragments de son oeuvre " Le livre des arithmétiques " , livre dans lequel il traite de différentes formes d'équations du premier , second et troisième degré. Il est le premier , semble-t-il , à avoir introduit un symbolisme mathématique . Il note s l'inconnue que nous notons x . Les équations de Diophante sont un des rares domaines des mathématiques antiques qui fassent encore de nos jours l'objet de recherches pointues.

La période Arabe du VII au XIVe siècle: Le mathématicien le plus célèbre est Al-Kharizmi ( 788 - 850 )

Léonard de Pise alias Fibonacci (Italien env. 1170-1250).Série additive ( 0;1;1;2;3;5;8...) qu'il utilise pour étudier la reproduction des lapins. Il donne la racine positive de x^3 +2x² + 10x = 20 .Il trouve un carré parfait ( le carré d'un entier ou fractionnaire qui additonné ou retranché de 5 est un carré parfait ) .

Jordanus Nomorarius : date incertaine. Début d'une géométrie analytique et abstraite et d'un symbolisme comme le reprendra Viète.

Tartaglia (It 1499-1557). Il découvrit ( ? ) la solution des équations du troisième degré et publia des traités d’algèbre et de balistique. Il serait le premier à oser écrire des racines de nombres négatifs.

Cardan ( It 1501-1576). Médecin, Astrologue et inventeur de la suspension qui porte son nom, il résolut les équations du troisième degré (Tartaglia l’accusa de plagia) et quelques-unes du quatrième degré. Il s’intéresse un siècle avant Fermat et Pascal aux calculs de probabilités 

Ferrari (1522-1565). Algébriste italien, né et mort à Bologne. Célèbre disciple de Cardan, Il ne publia aucun ouvrage, mais Cardan incorpora toutes les recherches qu’il fit dans «Ars magna»  (1545). En travaillant sur l’équation de Colla, x ^4 + 6 x² + 36 = 60 x , Ferrari fit sa célèbre découverte (la seule que l’on puisse lui attribuer en toute certitude) : La résolution des équations du quatrième degré, problème que n’avaient su résoudre ni Cardan ni Tartaglia.

Bombelli (1526-1573). Algébriste italien, il étudie les équations du 3^e et 4^e degrés. Il montre que dans le cas d’une équation cubique irréductible, les trois racines sont réelles. Il fut l’un des premiers à utiliser une notation symbolique

Viète (FR 1540-1603). Il est considéré comme l’inventeur de l’algèbre moderne. Il introduit systématiquement une représentation littérale dans les problèmes algébriques, tant pour les inconnues que pour les quantités connues, ce qui permet de traiter un cas général et non des cas particuliers et de s’intéresser à la structure des problèmes plutôt qu’à leur expression.

Galilée