Il
existe principalement deux types de numération . Classons les numérations citées
dans ce site dans l'une de ces deux catégories :
Chaque
chiffre possède une valeur propre , indépendante de sa position dans les représentations
. Il existe une notation particulière pour 1 ; 10 ; 100 ; 1000 ; 10.000 ...
Pour tous les autres nombres , la notation est additive , c'est-à-dire que pour
écrire 70 , on reproduit 7 fois le symbole 10 .
Des
exemples de numération additive :
¶ la
numération grecque alphabétique : on pouvait écrire les nombres
jusqu'à 9.999
¶ la
numération aztèque : il existait une notation particulière pour
1 ; 20 ; 20*20 ; 20*20*20... Pour les autres nombres , la notation était additive.
¶ la
numération sumérienne : il existait une notation particulière
pour 1- 10 - 60 - 10*60 - 60*60 - 10*60*60 - 60*60*60 - 10 *60*60*60... Pour
les autres nombres , la notation était additive.
La
position d'un chiffre dans l'écriture d'un nombre exprime la puissance de 10
présente et le nombre de fois qu'elle intervient . La valeur des chiffres est
donc déterminée par leur position dans l'écriture d'un nombre.
Dans
le nombre 324 : 3 indique le nombre de centaines ; 2 le nombre de dizaines et
4 le nombre d'unités.
Des
exemples de numération de position :
¶ notre
numération moderne qui est née en Inde : la 1e introduction des
chiffres "arabes" en Europe fut à la fin du Xe siècle par le moine
français Gerbert d'Aurillac . Les 9 chiffres sauf le zéro ont été introduits.
¶ la
numération des savants babyloniens
¶ la
numération des prêtres astronomes Mayas.
Toutes
ces numérations ont nécessité l'usage d'un zéro
et ont fini par en posséder un , ceci afin de signaler l'absence de certaines
puissances de dix .
