Alexandrie
: capitale intellectuelle qui abrita de nombreux savants tels qu'Archimède,
Ptolémée , Euclide ... Son école était particulièrement
réputée . Les 500 000 volumes de la bibliothèque disparurent
dans l'incendie en 47 avant JC .
Apparition
: environ 400 ans avant JC
numération
: additive et de base
10 .
Ni
existence , ni nécessité d'un zéro
.
Quand
? Du IXe au VIIIe siècle avant JC .
La
numération étant une numération
additive ( pour écrire 90,nous avons besoin de 2 chiffres , les grecs
devaient écrire 9 fois le symbole du 10 ) , elle devint vite trop lourde à
cause de la trop grande quantité de signes pour écrire les nombres ( pour
écrire 9.999 , ils devaient utiliser 36 signes ; 9 fois chacun des symboles
1.000 - 100 - 10 - 1 )
Les
Grecs ont adopté les papyrus pour l'écriture.A partir du IIe
siècle avant JC , le parchemin remplaça le papyrus : il est
fabriqué à partir de peau de chèvre ou de mouton spécialement
traitée , les feuilles de parchemin étaient assemblées
en cahiers , puis en livres.Il faut noter que le parchemin était connu
depuis le deuxième millénaire avant notre ère en Asie
Mineure.
Les
Grecs se sont inspirés des mathématiques des Egyptiens ( qui
les ont utilisé comme outil de calcul pour des problèmes concrets
) et les ont développées .
Au
début , les Grecs ont utilisé une notation numérique
ayant les mêmes caractéristiques que le système crétois
: décimale et additive. Il existait un signe spécial pour l'unité
et pour les premières puissances de sa base , comme pour le système
de numération égytien ( ils s'en sont d'ailleurs inspirés
) . Les premiers symboles de la numération grecque furent les
suivants :
exemple :le nombre 6438 est représenté de la façon suivante dans le système crétois :
et dans le système grec archaïque :
Au VIe siècle avant JC , ils ont créé de nouveaux signes pour
5 , 50 , 500 ... pour alléger le nombre de signes. Ils remplacèrent aussi
les anciens symboles par de nouveaux. Chacun d'eux était l'initiale d'un nombre.
Ce système était additif ( et multiplicatif pour 50 ; 500 ; 5.000
et 50.000 ) et non positionnel ; c'est-à-dire que la valeur de chaque
"lettre" ne dépend pas de sa position )
Ce système de numération rendait cependant toute opération impossible.
Les signes ci-dessus furent utilisés pour les systèmes monétaires
avec les unités suivantes :
1 talent - 5.000 drachmes - 1.000 drachmes - 500 drachmes - 100 drachmes
- 50 drachmes - 10 drachmes - 5 drachmes - 1 drachme .
Voici les autres symboles utilisés pour le système monétaire :
Un tel système est appelé "système acrophonique" : le chiffre
est représenté par l'initiale de son nom .
Le système attique fut remplacé au IIIe siècle avant JC par le système
ionien : il emploie les 24 lettres de l'alphabet et en ajoute 3 anciennes.
Certains documents utilisent un symbole particulier pour le zéro
:
