Il n'existe
aucune trace du début de l'histoire des nombres . Les chiffres ont été inventés
pour ne plus utiliser de mains , de bouliers ou de tables à compter comme
l'abaque pour dénombrer.
Correspondance
élément par élément comme premier système
de comptage
Le mot calcul vient de "calculus" qui
signifie "petit caillou". Il y a fort longtemps( date ???? ) , un
berger utilisait des cailloux pour compter ses moutons : à chaque mouton rentrant
le soir à la bergerie , il mettait un caillou dans un vase . Il savait ainsi
si tous étaient rentrés.
Chaque
partie du corps est associée à un certain nombre
Dans certaines civilisations , les doigts des
mains représentaient les nombres de 1 à 10 ; les doigts des pieds les nombres
de 11 à 20 ; les autres parties du corps servaient aussi à compter plus loin.
( date ????
) Les hommes ont commencé à compter avec les doigts avant d'utiliser
des signes pour représenter des nombres.
Invention
d'un principe de la base dans un système de numération
Comment parvenir à compter sans se tromper un tas de 22 cailloux empilés les uns sur les autres? Si on regroupe les cailloux par paquets de 5 , on peut facilement voir qu'on a 4 paquets de 5 et un paquet de 2 . On peut aussi décider qu'un coquillage représentera 5 cailloux : on a alors créé une base 5.
( date ???? ) Ce sont les comptables , les prêtres
, les astronomes et en dernier lieu les mathématiciens qui ont contribué à
inventer les systèmes de numération.
-
35.000 / - 20.000 :
apparition des premiers os entaillés de la préhistoire ayant un concept numérique
.On sait que le plus ancien procédé de comptage est la"pratique de
l'entaille " : les hommes préhistoriques entaillaient des os
, des bois de renne , des bâtons à l'aide d'un couteau de pierre pour dénombrer.
Des os entaillés vieux de plus de 20.000 ans ont été retrouvés dont certains
en France . Personne ne sait encore si ces os étaient des messages arithmétiques
, des objets religieux , des tableaux de chasse , des calendriers
- IXe siècle / -
VIe siècle : utilisation
de petits jetons d'argile de tailles et de formes géométriques différentes
( cônes , disques , sphères , billes , bâtonnets ...) , notamment en Mésopotamie
, pour le dénombrement .
Un système d'écriture des nombres s'appelle une numération . Les
chiffres sont des symboles servant à écrire des nombres .
-
3.000 / -2.000 :apparition
de la numération égyptienne hiéroglyphique ( utilisée sur les monuments )
- 2.700 :apparition des deux caractères sur les tablettes d'argile
sumérienne.
-
1.900 / - 1.800 :apparition de la base 60 des Babyloniens . Le zéro
n'existe pas et l'écriture des nombres prête souvent à confusion.
fin du -XIVe siècle :apparition des plus anciens chiffres chinois connus.
-
IV siècle
: diffusion de
la numération grecque
-
III siècle :
apparition de premier zéro connu de l'histoire chez les
Babyloniens .
-
II siècle : invention du
papier par les Chinois.
IV / VI siècle : naissance de la numération moderne et naissance de notre
calcul écrit actuel.
IV
/ IX siècle :apparition de la numération de position de base 20 ainsi que du zéro
chez les prêtres astronomes de la civilisation Maya.
595 : date du plus
ancien document indien connu attestant de l'usage des 9 chiffres selon le
principe de position.
fin
du VIII siècle : introduction de la numération positionnelle et du zéro en Islam
.
milieu
du XI siècle :
Les Chinois inventent l'imprimerie.
XII siècle : introduction
du signe zéro d'origine indienne en Europe occidentale; les chiffres arabes
commencent à se stabiliser graphiquement .
XII
/ XV siècle :
les chiffres arabes se stabilisent graphiquement pour donner naissance
à la forme définitive qu'ils ont actuellement en Europe .
Il
existe encore des civilisations qui ne connaissent pas les nombres ( les Zoulous
, les Pygmées d'Afrique par exemple )
Il
a existé plusieurs techniques pour faire des opérations :
D'abord les hommes ont commencé à compter
en s'aidant des doigts .
Certaines civilisations ont utilisé l'abaque
pour effectuer les calculs : c'est une tablette qui fut utilisée par différentes
civilisations ( grecque , romaine , françaie , anglaise , allemande , chinoise
...) jusqu'aux environs du XVIIIe siècle . Le calculateur utilisait des jetons
ou des cailloux qu'il posait sur les différentes colonnes représentées ( unités
- dizaines - centaines - milliers ... ) . Les jetons changeaient de valeur
suivant la colonne où ils étaient placés .Au XIVe - XVe siècle , les "nouveaux"
chiffres furent utilisés dans les documents mathématiques , astronomiques
ou autres pour écrire des nombres , mais la pratique du calcul avec l'abaque
restait en usage .
Les
bouliers compteurs ont également servi pour faire des calculs .