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Evolution des chiffres - Les opérations

numération romaine : fiche élève au format zip à télécharger

 Apparition : environ 500 ans avant JC

numération : additive et de base 10 .

Ni existence , ni nécessité d'un zéro .

Les chiffres romains que nous connaissons n'ont pas toujours été écrits ainsi , chacun des 7 signes a subi des évolutions au fil du temps.

Voilà les premiers symboles qui ont existé :

Voici les 7 signes que nous connaissons de la numération romaine :

C est l'initiale du mot " centum" en latin et M celle de " milia"

Voilà comment les romains écrivaient auparavant les 7 signes précédents :

Vers le premier siècle avant JC les signes commencèrent à évoluer . Les signes pour 1 , 5 et 10 restèrent identiques . Voyons l'évolution des autres signes :

évolution simplifiée du signe 50

évolution simplifiée du signe 100

évolution simplifiée du signe 500

évolution simplifiée du signe 1000

Auparavant , ils écrivaient :

 

Une telle notation était un "reste" de la pratique ancestrale de l'entaille .Puis , par souci d'économie d'écriture , au lieu d'écrire :

Il en est de même en remplaçant V par X.

A l'époque républicaine , il existait des notations spéciales pour les nombres : 5.000 ; 10.000 ; 50.000 et 100.000 .

Tels sont les signes originaux qui ont subi des modifications de style. Puis , devant le caractère fastidieux d'un tel graphisme , ils ont été abandonnés pour être remplacés par des conventions graphiques plus simples .

Pour écrire les grands nombres , ils signalaient une multiplication par 1.000 en surmontant un nombre d'une barre horizontale et ils signalaient une multiplication par 100.000 en surmontant d'une barre horizontale " fermée". Ces deux barres furent utilisées de l'époque romaine impériale jusqu'à la fin du Moyen- Age européen.

Par exemple , pour écrire 15.231 :

et pour écrire 356.238 :

 Par souci d'économie d'écriture,pour écrire le chiffre 4 , ils n'écrivaient plus I I I I mais I V selon le principe : " Tout signe numérique placé à gauche d'un chiffre de valeur supérieure s'en retranche ".

Les Romains ont utilisé d'autres conventions comme :

Un tel système a marqué une nette régression par rapport à toutes les numérations de l'Histoire.

Le principe de notation des nombres par soustraction date du Moyen-Age : par exemple pour écrire 10 , on note IX ( 10 - 1 ) ou encore 5 se note IV ( 5 - 1 ) ...

 

Ils utilisaient des abaques pour faire des calculs : c'est une tablette rectangulaire avec des colonnes pour chaque puissance de dix ( 1 - 10 - 100 - 1000 - 10.000 ... ) sur laquelle on plaçait des jetons pour représenter les nombres. Les abaques furent très longtemps utilisés.

Cet abaque était pratique pour l'addition et la soustraction . Pour la multiplication , ils effectuaient la somme de plusieurs produits partiels ( même principe que la multiplication actuelle ) . Ils effectuaient donc des additions et des soustractions répétées pour les multiplications et les divisions .

Ces calculs étaient longs et difficiles.

1.000.000

100.000

10.000

1.000

100

10

1

 

 

*

*

 

 

*

M

C

X

I

 

*

*

 

*

*

*

*

*

*

*

Chaque étoile représente un jeton .Sur la 2e ligne , le jeton dans la colonne des 10.000 signifie 50.000 ; celui dans la colonne des 1.000 signifie 5.000 et celui dans la colonne des unités signifie 5 .

Ici le nombre 256.317 est représenté.

Le système de numération romaine a marqué une nette régression par rapport aux autres numérations de l'histoire , du fait de la complexité des opérations .

Les Romains ont ensuite utilisé des sortes d'abaques de poche , très proches des bouliers compteurs.

Cet abaque de poche était conçu pour faire des calculs monétaires.