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A Babylone - Les Chinois - Les Maya - Origine du zéro


Introduction

Après la découverte de la base de numération et du principe de position , il manquait encore quelque chose : comment indiquer l'absence , par exemple , des dizaines dans le nombre 304 ? Le zéro ne fait partie d'aucun sytème de numération avant le Ve siècle . La plus ancienne trace écrite que nous connaissions se trouve dans un manuscrit indien datant de 458 . Au VIIIe siècle , les Arabes avaient adopté le zéro indien . Les Européens ne s'en servirent pas avant le XIIe siècle . En 1202 , Léonard de Pise , dit Fibonacci , rédigea un traité dans lequel il déclara que le zéro était un symbole remplaçant un chiffre absent et destiné à séparer les autres chiffres .


A Babylone

Pendant longtemps , on représentait les unités manquantes par un espace . Mais cela a été source de nombreuses erreurs. En effet : le nombre 61 = 1  60 + 1 et le nombre 2 se notaient tous les deux à l'aide des deux mêmes symboles , l'un ayant un vide entre les deux et l'autre non :

  et     

Le problème se posait pour représenter des nombres tels que 6001 qui nécessitaient deux « espaces vides ». Souvent , l'ambiguïté du nombre était levée par le contexte .

Au IIIe siècle avant JC , ils inventèrent un signe pour désigner l'absence d'unités d'un certain rang :   

C'est le plus vieux zéro de l'Histoire , mais il n'était pas encore conçu comme un nombre . ( « vingt moins vingt , tu vois ... » ).


 Les Chinois

Ils ont disposé d'un véritable zéro au VIIIe siècle . Voir numération chinoise .  


 Les Maya       

Le zéro maya se notait : et était considéré comme un signe permettant d'indiquer l'absence d'unités d'un certain ordre .

 

Ci-dessus : les douze variantes du zéro .


Origine du zéro tel que nous le connaissons aujourd'hui

C 'est le chiffre qui est apparu en dernier . Celui-ci était nommé "sifr" arabe qui signifiait "vide". Il a été traduit par "cephira" en latin ; "zephiro" en italien . Il devint finalement "zéro". Seulement beaucoup plus tard , il fut considéré comme un chiffre à part entière.

Avant d'être considéré comme un chiffre , il avait pour but de remplir les vides . Par exemple , dans 3056 , le zéro indique l'absence de centaines . C'est au VIe siècle après JC que le zéro, tel que nous le connaissons aujourd'hui , a été créé par les indiens ; il fut considéré comme un chiffre à part entière ( le 10e chiffre) et non plus seulement comme marqueur d'absence de dizaines, ou d'unités ... Il sera alors défini comme le résultat d'un nombre entier soustrait à lui-même ( par le mathématicien indien Brahmagupta en 628 ) , comme par exemple : 5 - 5 = 0 . Les opérations de base avec le zéro ont été définies ainsi :

0 = n - n ; n + 0 = n ; n 0 = 0 ; n / 0 est impossible .

 Le signe du zéro : 0 a été choisi par les grecs grâce au mot grec signifiant " rien "