Evariste Galois est né en 1811 et mort en 1832 .Il eut une vie courte et agitée . C'était un mathématicien exceptionnellement doué . Il échoua au concours d'entrée à l'école polytechnique : il fut excédé par l'esprit tatillon des examinateurs et jeta le chiffon du tableau à la tête de l'un d'entre eux . Son père s'est suicidé à la suite d'une cabale religieuse montée conte lui .

En mars 1829 , il publie son premier article sur les fractions continues, gardant pour lui son travail le plus important . Il soumet ces nouvelles découvertes à l'Académie des sciences . Cauchy promet de les exposer mais oublie et perd le manuscrit .

En février 1830 , il écrit trois autres articles qu'il soumet à l'académie des sciences . Joseph Fourier , secrétaire de l'académie , mourut avant de les avoir lus et ils furent perdus par la suite.

En politique , il s'engage au côté des républicains .

Il adresse un mémoire à Denis Poisson qui lui réclame des démonstrations plus détaillées .

En 1831 , il fut arrêté deux fois pour avoir été accusé d'avoir incité à l'assassinat du roi Louis-Philippe , puis par prévention par peu d'une révolte républicaine . Il fut condamné à six mois de prison pour avoir illégalement porté l'uniforme du bataillon d'artillerie qu'il avait rejoint ; il fut libéré sur parole . Le 29 mai 1832 , il accepte un duel dont les motifs restent obscurs . Ses travaux les plus célèbres furent écrits dans la nuit précédant le duel : il consistait à un tir de pistolet à 25 pas . Galois fut blessé et mourut le lendemain matin à l'hôpital à l'âge de 20 ans .

Il s'est essentiellement intéressé à la résolution des équations par radicaux ( Les équations de degré 1 - 2 - 3 - 4 sont solubles par radicaux , cest-à-dire que ses racines s'expriment à l'aide des coefficients de l'équat ion , des quatre opérations et des radicaux ). Abel a montré qu'une équation de degré supérieur ou égal à 5 n'est pas soluble par radicaux . Galois a précisé ses travaux en trouvant une condition pour qu'une équation soit soluble par radicaux . Le seul mathématicien capable de comprendre les travaux de Galois était Cauchy . En 1829 , il publie une démonstration prouvant l'impossiblité de résoudre une équation générale de degré 5 par radicaux . Il considéra uniquement les équations du 5e degré irréductibles ( c'est-à-dire ,ne pouvant être factorisé en polynomes de degré inférieur ) .