Evariste
Galois est né en 1811 et mort en 1832 .Il eut une vie courte et agitée
. C'était un mathématicien exceptionnellement doué .
Il échoua au concours d'entrée à l'école polytechnique
: il fut excédé par l'esprit tatillon des examinateurs et jeta
le chiffon du tableau à la tête de l'un d'entre eux . Son père
s'est suicidé à la suite d'une cabale religieuse montée
conte lui .
En mars 1829 , il publie son premier article sur les fractions continues, gardant pour lui son travail le plus important . Il soumet ces nouvelles découvertes à l'Académie des sciences . Cauchy promet de les exposer mais oublie et perd le manuscrit .
En février 1830 , il écrit trois autres articles qu'il soumet à l'académie des sciences . Joseph Fourier , secrétaire de l'académie , mourut avant de les avoir lus et ils furent perdus par la suite.
En politique , il s'engage au côté des républicains .
Il adresse un mémoire à Denis Poisson qui lui réclame des démonstrations plus détaillées .
En
1831 , il fut arrêté deux fois pour avoir été
accusé d'avoir incité à l'assassinat du roi Louis-Philippe
, puis par prévention par peu d'une révolte républicaine
. Il fut condamné à six mois de prison pour avoir illégalement
porté l'uniforme du bataillon d'artillerie qu'il avait rejoint ; il
fut libéré sur parole . Le 29 mai 1832 , il accepte un duel
dont les motifs restent obscurs . Ses travaux les plus célèbres
furent écrits dans la nuit précédant le duel : il consistait
à un tir de pistolet à 25 pas . Galois fut blessé et
mourut le lendemain matin à l'hôpital à l'âge de
20 ans .
Il
s'est essentiellement intéressé à la résolution
des équations par radicaux ( Les équations de degré
1 - 2 - 3 - 4 sont solubles par radicaux , cest-à-dire que ses racines
s'expriment à l'aide des coefficients de l'équat ion , des quatre
opérations et des radicaux ). Abel
a montré qu'une équation de degré supérieur ou
égal à 5 n'est pas soluble par radicaux . Galois a précisé
ses travaux en trouvant une condition pour qu'une équation soit soluble
par radicaux . Le seul mathématicien capable de comprendre les travaux
de Galois était Cauchy
. En 1829 , il publie une démonstration prouvant l'impossiblité
de résoudre une équation générale de degré
5 par radicaux . Il considéra uniquement les équations du 5e
degré irréductibles ( c'est-à-dire ,ne pouvant être
factorisé en polynomes de degré inférieur ) .