Il aurait vécu entre le dernier quart du IIIe siècle et le premier quart du IIe siècle avant JC . On sait peu de choses de lui : il est originaire de Porgè en Pamphylie sur la côte méridionale de l'Asie Mineure. Il aurait enseigné à Alexandrie . Il est considéré comme un des plus grands géomètres. " Coniques " est le seul ouvrage à nous être parvenu en partie dans le texte grec . En effet , lorsque la bibliothèque d'Alexandrie a brûlé en grande partie en 30 avant JC , plusieurs de ses ouvrages furent brûlés .

Il a composé d'autres ouvrages concernant la géométrie , l'arithmétique , la mécanique et l'astronomie . Euclide aurait rédigé un traité sur "Les coniques " auquel Apollonius fait allusion .

On lui doit les noms : ellipse, parabole et hyperbole . Les ellipses étaient connues avant Apollonius mais n'avaient pas cette dénomination : on les appelait des boucliers puisque c'tait ainsi que l'on dessinait les boucliers . Apollonius a étudié les propriétés de ces coniques.

C'est dans la langue arabe que nous sont parvenus les livres V à VII des " Coniques " qui comporte 8 tomes.

Chez Euclide , le cône était défini comme étant engendré par la rotation d'un triangle rectangle autour d'un des côtés de l'angle droit .

Avec Apollonius , qu'il soit droit ou oblique , il est défini de façon générale à partir de la notion de surface conique : surface que décrit une droite monile s'appuyant sur un cercle et passant par un point fixe non situé dans le plan du cercle . Les trois sections coniques sont engendrées comme intersection d'un cône ( droit ou oblique ) et d'un plan dont on fait varier l'inclinaison par rapport aux génératrices de ce cône.

Quand le plan coupe deux génératrices , la section est une ellipse.

Quand le plan est parallèle à une des génératrices du cône , la section est une parabole

Quand le plan coupe une génératrice et le prolongement d'une autre génératrice , la section est une hyperbole ( le plan coupe la surface opposée )