Un nombre premier est un nombre admettant seulement deux diviseurs : 1 et lui-même. ( 1 n'est donc pas un nombre premier)
Quelques propriétés des nombres premiers :
Un nombre premier est un nombre admettant seulement deux diviseurs : 1 et lui-même. ( 1 n'est donc pas un nombre premier)
Quelques propriétés des nombres premiers :
1
( a = 1 ; 2 ; 3 ... ) Les nombres premiers servent beaucoup en cryptographie ( cryptage des cartes de crédit par exemple ) . Ils servent également à tester la fiabilité des ordinateurs . Le système le plus utilisé est le RSA ( nom formé à partir des initiales de ses inventeurs : Ronald Rivest , Adi Shamir et Leonard Adleman )dont le principe est le suivant : on choisit deux nombres premiers très grands ( le nombre de chiffres est d'une centaine chacun ) et on les multiplie .
Le plus grand nombre premier connu de nos
jours est 
,
soit un nombre avec plus de deux millions de chiffres.
Euclide a énoncé un théorème précisant que pour tout nombre entier n , il existe un nombre premier p qui lui est supérieur . Autrement dit , il y a une infinité de nombres premiers.
Pour x suffisamment grand , si on appelle
le nombre de nombre premiers inférieurs ou égaux à x
, Gausse montra que 
Tchebychev montra en 1851 que pour x suffisamment
grand , 
