Approximation de Pi par la méthode d'Archimède
Author: Eric GILLON

Le cercle est encadré par un polygone régulierinscrit et ex-inscrit. La circonférence du cercle est comprise entre les périmètres des deux polygones. Quand le nombre de côtés devient très grand, on obtient une approximation du nombre Pi.

Afficher le polygône intérieur

Afficher le polygône extérieur

a = 5 (slider from 3 to 100, step 1)
A_1 = (0, 0)
A_2 = (1, 0)
poly1, a_1, b, c, m, p, A_3, A, C = Polygon(A_1, A_2, a)
e = Circle(A_1, A_2, A_3)
O = Center(e)
i = OrthogonalLine(O, a_1)
j = OrthogonalLine(O, b)
h = Tangent(A_2, e)
B_1 = Intersect(i, h)
B_2 = Intersect(j, h)
poly2, k, l, d, n, q, D, B, E = Polygon(B_1, B_2, a)
f = true
g = true
long2 = Distance(B_1, B_2)
sup: a * long2 / (2.0 * Distance[O, A_1])
inf: a / (2.0 * Distance[O, A_1])
texte1: "Périmètre polygône intérieur  : " + inf
texte2: "Périmètre polygône extérieur : " + sup