propriété des Bissectrices
Author: Eric GILLON
Date: mars 2007

D est mobile sur d1 bissectrice de l'angle BAC. E et F sont ces projetés hortogonaux sur les côtés [AB] et [AC].
Conjecturer la propriété vérifiée par tout point d'une bissectrice d'un secteur angulaire.

Démontrer votre conjecture.  Aide : pensez aux triangles semblables !

Prolongement : Tracer, d2, une des deux autres bissectrices. Soit O' l'intersection de ces deux bissectrices. Que repésente O' pour le triangle ABC ? Justifier ?

A = (7.033333333333333, 6.7)
B = (-1.5, -2.7666666666666666)
C = (19.7, -2.533333333333333)
a = Segment(A, C)
b = Segment(B, A)
c = Segment(B, C)
d, d_1 = AngularBisector(b, a)
D = Point(d_1)
h = OrthogonalLine(D, b)
i = OrthogonalLine(D, a)
E = Intersect(b, h)
F = Intersect(a, i)
j = Segment(E, D)
k = Segment(D, F)
T1: "longueur du segment [DE] : DE = " + j + "
longueur du segment [DF] : DF = " + k
α = Angle(E, A, D)
β = Angle(D, A, F)
γ = Angle(D, E, A)
δ = Angle(A, F, D)