théorème de Napoléon
Author: Eric GILLON
Date: Mars 2007

ABC est un triangle quelconque. Les triangles ABD, BCF et CAE sont équilatéraux. 
Conjecturer la nature du triangle OMN.

A = (-0.16666666666666666, 4.9)
B = (7.466666666666667, 3.8)
C = (4.5, -1.0333333333333332)
P, c, a, b = Polygon(A, B, C)
d = Circle(A, B)
e = Circle(B, A)
D = Intersect(d, e, 1)
Q, b_1, a_1, d_1 = Polygon(A, D, B)
f = Circle(A, C)
g = Circle(C, A)
h = Circle(C, B)
k = Circle(B, C)
E = Intersect(f, g, 2)
F = Intersect(h, k, 1)
R, c_1, a_2, e_1 = Polygon(A, E, C)
S, f_1, c_2, b_2 = Polygon(C, B, F)
G = Midpoint(A, B)
H = Midpoint(B, C)
I = Midpoint(C, A)
J = Midpoint(D, B)
K = Midpoint(B, F)
L = Midpoint(E, C)
i = Segment(G, D)
j = Segment(J, A)
l = Segment(H, F)
m = Segment(K, C)
n = Segment(I, E)
p = Segment(A, L)
M = Intersect(i, j)
N = Intersect(n, p)
O = Intersect(l, m)
q = Segment(M, O)
r = Segment(O, N)
s = Segment(N, M)
o = Distance(A, B)