Exercice
1 : valeur approchée de 
à
l'aide des fractions
à
l'aide des fractionsOn
donne les nombres suivants :
1°)
Calculer les nombres A , B , C et D et les écrire sous la forme d’une fraction irréductible.
2°)
Ecrire et calculer le nombre suivant E .
3°)
Donner une valeur approchée de ces cinq nombres au millième près ; puis
comparer avec une valeur approchée de .
Exercice
2 : valeur approchée de pi
et du nombre d'or à l'aide des fractions
Construisons
des nombres comme l’exercice précédent pour approcher le nombre pi par des fractions.Des mathématiciens
ont montré que le nombre pi ne peut pas s’exprimer à l ‘aide de fractions mais
on peut s’en approcher ) .
3,1415926
3
+ 0,1415926
1°)
En continuant ce procédé , montrer que :
2°)
Effectuer le calcul de la question précédente et l’écrire sous la forme d'une
fraction simplifiée .
3°)
Calculer une valeur approchée au millionième de la fraction obtenue
, puis comparer avec une valeur approchée au millionième de 
.
4°)
a) Par une méthode analogue , démontrer que :
.
b)
Calculer l’opération ci-dessus et écrire le résultat sous la forme d’une fraction
simplifiée .
sous
la forme d’une fraction simplifiée.
,
puis une valeur approchée du nombre d’or .