Le
fameux théorème de Thalès
aurait été trouvé en voulant mesurer la hauteur d’une pyramide en Egypte.
Pour cela il aurait utilisé un bâton , l’ombre du bâton et l’ombre de la pyramide.
Thalès
se serait servi des rayons du Soleil pour mesurer la hauteur de la pyramide
. Il aurait choisi un moment où les rayons sont perpendiculaires à la base
. Le rapport entre sa hauteur et son ombre est égal au rapport entre la hauteur
de la pyramide et son ombre.
Pour
effectuer les mesures , il aurait choisi un moment où son ombre est égale
à sa taille : il aurait tracé dans le sable un cercle de rayon égal à
sa taille , et plaça un bâton au centre égal à sa taille . Quand l’ombre du
bâton toucha le cercle , il planta un bâton indiquant l’extrémité de l’ombre
de la pyramide .
La
pyramide a une base carrée .
Pour mesurer la longueur de l’ombre de la pyramide , Thalès ne pouvait
mesurer que la partie visible . Il faut donc rajouter la partie invisible
qui correspond à la moitié du côté du carré .
Il
aurait utilisé pour unité de longueur sa propre taille . Il mesura donc l’ombre
de la pyramide à l’aide d’une corde ayant pour longueur 1 thalès : il
trouva 18 thalès.
Il
mesura le côté de la base et le divise par deux : il trouve 67 thalès
.
En
mesure locale , 1 thalès 
3,25
coudées égyptiennes et une coudée
0,525 m .
Quelle
est donc la hauteur de la pyramide de Kheops en mètres ?