Exercice
1 : fractions et Egyptiens
Les Egyptiens
n’utilisaient que des fractions de numérateur 1 ( sauf la fraction 
) .
1°) Pour
calculer le double d’une fraction , ils utilisaient des tables ( voir
tableau ci-dessous ) .
La première
ligne signifie :
a) Vérifier
les cinq premières lignes de la table .
b) Trouver
les deux nombres manquants .
c) Pourquoi
n’y a-t-il que des nombres impairs dans la
première colonne ?
C’est sur
l’un des documents égyptiens rares appelé « papyrus de Rhind » (
environ – 1650 . Rhind étant l’archéologue qui a découvert ce papyrus) que
l’on a retrouvé des décompositions de fractions .
2°) a ) Calculer :
; 
et
b) En s’inspirant de la question précédente,écrire
comme
une somme de fractions de numérateur 1,
ces fractions étant toutes différentes .
3°)
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 