chinois

L'oeuvre la plus connue des mathématiques chinoises s'intitule " Neuf chapitres sur l'art mathématique " , écrite par Liu Hui au premier siècle après JC , très représentative du travail des mathématiciens chinois de l'Antiquité et d'un niveau mathématique très élevé .

Ce livre comporte 246 problèmes ; ceux-ci sont généralement divisés en trois parties : l'énoncé , la réponse et la méthode de résolution .

Le 1er chapitre : "champs rectangulaires "

Un exemple de problème " Soit un champ circulaire , sa circonférence étant de 30 pas , son diamètre de 10 pas , quelle est la surface du champ ? " Réponse : 75 pas . La méthode de résolution : " Multiplier la demi-circonférence et le demi-diamètre , on obtient le produit en pas" .

Dans ce chapitre , on trouve les unités suivantes : le pied , la pas ( = 6 pieds ) , le li ( = 300 pieds ) , l'acre ( = 240 pas ) , le qing ( = 100 acres ) .Il n'y a pas d'unités spécifiques pour les unités d'aires ou de volumes .

Le 2e chapitre :" Millet et grain décortiqué "

Un exemple de problème " Soit un boisseau de millet , si l'on veut du limi ( millet grossièrement décortiqué ) , combien en obtiendra-t-on ? "

Dans ce chapitre , on y trouve les taux d'échange d'un certain nombre de céréales par rapport au millet ; par exemple , 50 unités de millet s'échangent contre 30 unités de limi . On y trouve aussi des calculs de prix des huiles , du bambou , du lin ...

Le 3e chapitre :" Partage selon les rangs "

Chez les Chinois , il existait 20 grades administratifs répartis proportionnellement en partant du plus haut avec les coefficients 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 .

Un exemple de problème " Soit une femme , bonne tisseuse , qui chaque jour produit le double de la veille . Si en cinq jours elle a tissé cinq pieds , combien a-t-elle tissé chaque jour ? "

Le 4e chapitre :" Diminution de la largeur "

Ce chapitre contient des calculs de toutes sortes , dont des calculs de volumes ( prismes , pyramides , cônes , cylindres ... )

Un exemple de problème " Soit un canal à percer ; sa largeur supérieure est de 1 toise 8 pieds , sa largeur inférieure est de 3 pieds 6 pouces ; sa profondeur est de 1 toise 8 pieds , sa longueur est de 51 820 pieds . Combien vaut son volume ? De plus , la norme de travail d'un homme en automne étant de 300 pieds , combien d'hommes faudra-t-il ? "

Ce sont des problèmes qui se posent lors du transport des céréales collectées comme impôt ; cet impôt est " maîtrisé selon la distance et le coût en travail " .

Un exemple de problème " Soit le transport équitable de millet ; la préfecture A comprend 10 000 foyers et se trouve à 8 jours de l'entrepôt ; la préfecture B comprend 9 500 foyers et se trouve à 10 jours de l'entrepôt ; la préfecture C comprend 12 350 foyers et se trouve à 13 jours de l'entrepôt ; la préfecture D comprend 12 200 foyers et se trouve à 20 jours de l'entrepôt . On répartit entre les 4 préfectures 250 000 setiers à transporter en 10 000 chariots . Si l'on veut que le partage soit proportionnel à la distance et au nombre de foyers , quels sont les quantités de millet et le nombre de chariots ? "

Un exemple de problème " Soit un achat commun fait par un certain nombre de personnes . Si chacun donne 8 wens , il y aura trois wens de trop ; si chacun donne 7 wens , il manquera 4 wens. Combien y a-t-il de personnes et quel est le prix de l'objet ? "

Pour résoudre ce problème , on commençait par écrire , avec des baguettes , les données sur une table à calculer puis on effectuait divers calculs qui conduisaient à la solution.

7 divisé par 1 donne 7 : il y a 7 personnes .53 divisé par 1 donne 53 : le prix total vaut 53 euros.

Ici , les chapitres sont résolus par des systèmes d'équations linéaires à deux ou trois inconnues .

Ce chapite traite essentiellement des problèmes d'arpentage ; le théorème de Pythagore, appelé " base - hauteur - hypoténuse " y est appliqué :" Si l'on multiplie par elles-mêmes la base et la hauteur , qu'on les ajoute et qu'on extrait la racine carrée , cela donne l'hypoténuse" . Aucune démonstration n'est donnée .