On se donne un triangle ABC .

On veut montrer que la somme de ses angles est égale à 180°.                         

 

Pour cela , on trace la parallèle à la droite (BC) passant par A .

 

                                                                                                                                     

Les deux angles en rouge sont égaux car ils sont alternes-internes.

Les deux angles en vert sont égaux car ils sont alternes-internes.

 

Les trois angles du triangle mis côte à côte forment un angle plat .

 

La somme des trois angles d’un triangle est donc bien égale à 180°.