Un polyèdre régulier est un solide qui a toutes ses faces identiques ; chacune de ces faces étant un polygone régulier ( triangle équilatéral , carré , pentagone régulier ( 5 côtés égaux et chaque angle est égal à 108°) , hexagone …)  .

Le mot "polyèdre" vient du grec "poly"qui signifie "plusieurs" et "edra" signifiant "face"

Les Grecs associaient le tétraèdre , le cube , l'octaèdre et l'icosaèdre aux éléments de la nature : le feu , la terre , l'air et l'eau . Le dodécaèdre , découvert assez tardivement , fut associé à l'éther .

Il n’existe que 9 polyèdres réguliers représentés en arrière plan :

les cinq premiers sont convexes.

Le tétraèdre : solide formé de 4 faces qui sont des triangles équilatéraux.(A)

Le cube : solide formé de 6 faces qui sont des carrés. (B)

L’octaèdre : solide formé de 8 faces qui sont des triangles équilatéraux. (C)

Le dodécaèdre : solide formé de 12 faces qui sont des pentagones réguliers. (D)

L’icosaèdre : solide formé de 20 faces qui sont des triangles équilatéraux. (E)

Le dodécaèdre à faces étoilés. (F)

dodécaèdres étoilés (G) et (H)

Icosaèdre étoilés (I)