Voyons sur un exemple comment il résout l'équation x ² + b x = c sur l'exemple suivant : " Un carré et 10 choses valent 39 " ( x ² + 10 x = 39 )

- On construit d'abord un carré de côté x , bordé de deux rectangles d'aire 5 x .

- On complète ensuite le carré qui a pour aire x² + 2 5x + 25 . Comme x² + 10 x = 39 , l'aire de ce rectangle est égale à 64 . Le carré est donc égal à 8 . Comme le carré a pour côté x + 5 , on en déduit que x = 3 .( la solution négative restant ignorée )

Regarder x ² + 10 x comme le " début " d'un carré est un classique de la résolution des équations du second degré .