Comment faisait-on auparavant pour calculer à la main , alors que de nos jours la calculatrice nous donne le résultat si facilement ?

On partage le nombre dont on cherche la racine carrée en tranches de deux chiffres à partir de la droite : 8 24 15

On cherche le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur au nombre de la première tranche (8 ) : c'est 2 .On soustrait le carré de ce nombre à la première tranche ( on obtient le reste partiel )

On abaisse le nombre correspondant à la deuxième tranche . Dans la case de droite , on écrit le double du nombre figurant à la place de la racine carrée.

On cherche le plus grand chiffre(?) vérifiant : c'est 8 .On écrit le 8 dans la case "racine" et on soustrait 424 - 384 = 40 ( deuxième reste partiel )

On abaisse le nombre correspondant à la troisième tranche . Dans la case de droite , on écrit le double du nombre figurant à la place de la racine carrée: 56

On cherche le plus grand chiffre(?) vérifiant : c'est 7 .On écrit le 7 dans la case "racine" et on soustrait 4 015- 3 969 = 46 ( troisième reste partiel )

On continue ainsi de suite en ajoutant une virgule au résultat , deux zéros pour chaque tranche ....

Merci à nos calculatrices de nous donner si vite les résultats !!!!

Essayons de justifier une telle méthode ( la méthode paraissant bizarre et compliquée , la justification peut l'être aussi ! ) :

Supposons ( pour simplifier les choses ) que la racine carrée d'un nombre soit formée de deux chiffres "du" ( oublions ici la partie décimale ) :

Le nombre de départ est donc égal à (du)².On peut transformer (du)² de la façon suivante :

On retrouve bien la méthode effectuée ensuite à chaque étape en étape : on cherche le nombre u tel que , le reste étant égal à .