Vers
200 avant JC , Eratosthène , mathématicien grec (environ
284-192 avant JC), a calculé la circonférence de la Terre
:
- Un jour dans l’année , il remarque que le Soleil éclaire le
fond d'un puits à Syène ( En Egypte , actuellement Assouan)
, c’est-à-dire que les rayons sont verticaux .
- Ce même jour , à Alexandrie , à 5.000
stades( anciennes unités de longueurs) de Syène,
une tour de 25 m de haut fait une ombre de 3,1 m .
Pour calculer la circonférence de la Terre , il a lui fallait connaître
l’angle
, puis connaissant la longueur de l’arc 
,
il en a déduit la circonférence de la Terre .
Il
a trouvé 
= 7,2°
A : Alexandrie , S : Syène, O’ : centre de la Terre , OA
: hauteur de la tour , AB : ombre de la tour
1°) Pourquoi les angles et
sont-ils
égaux ?
2°) a) En déduire une valeur approchée de la circonférence
de la Terre en stades.
b) En déduire une valeur approchée
du rayon de la Terre arrondie à l'unité.
3°) Sachant que 1 stade 
157,5 m ; calculer la circonférence de la Terre arrondi au km près,puis
le rayon de la Terre arrondi au km près .
4°)
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le rayon de la Terre actuellement calculé par les scientifiques.