Souvent les élèves ne font pas la différence entre une propriété et sa réciproque. Il est vrai que la différence n’est pas toujours évidente :

 Par exemple la propriété suivante et sa réciproque ne font pas une grande différence pour les élèves :

Si M est un point sur la  bissectrice d’un secteur donné alors ce point est équidistant des deux côtés du secteur.

 Si M est équidistant des deux côtés d’un secteur alors le point M est sur la bissectrice de ce secteur.

 Voici quelques exemples où la réciproque est fausse :

     Si a = b  alors a c = b c    réciproque si a c = b c alors a = b n’est vraie que si c différent 0 !

     Si M milieu de [AB] alors M appartient à la médiatrice de [AB].

      Si I milieu de [AB] , alors IA = IB

    Si n est un multiple de 4 alors n est un multiple de 2.

      Si ABCD est un parallélogramme alors (AB) est parallèle (CD).

Si ABCD est un parallélogramme alors AB = CD

      Si ABCD est un carré , alors il a quatre côtés égaux.

Si ABCD est un carré , alors il a quatre angles droits .

 Ce travail rapide permet aux élèves de comprendre la différence de sens d’une propriété et de sa réciproque et met en évidence que certaines réciproques sont fausses et d'autres vraies et qu’il ne faut pas généraliser.